题目
f(x)=(sinx+cosx)的平方+2cos平方x-m在x属于R上有零点,则m的取值范围为
提问时间：2021-02-17
答案
f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x-m
=sin²x+2sinxcosx+cos²x+cos(2x)+1-m
=sin(2x)+cos(2x)+2-m
=√2sin(2x+π/4)+2-m
令f(x)=0
√2sin(2x+π/4)=m-2
x∈R,-1≤sin(2x+π/4)≤1 -√2≤√2sin(2x+π/4)≤√2
要方程有解,-√2≤m-2≤√2
2-√2≤m≤2+√2
m的取值范围为[2-√2,2+√2]
=sin²x+2sinxcosx+cos²x+cos(2x)+1-m
=sin(2x)+cos(2x)+2-m
=√2sin(2x+π/4)+2-m
令f(x)=0
√2sin(2x+π/4)=m-2
x∈R,-1≤sin(2x+π/4)≤1 -√2≤√2sin(2x+π/4)≤√2
要方程有解,-√2≤m-2≤√2
2-√2≤m≤2+√2
m的取值范围为[2-√2,2+√2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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