题目

全等三角形类问题
1、如图,已知ab//cd,o是bd的中点,过点o的直线分别交cd、ab于e、f,
求证：（1）oe=of
（2）若e、f分别是dc,ab的中点,则角a=角b
2、已知ab//cd,ab=cd,bd与ac交于点o,ef过点o与ab交于点e,与cd交于点f,求证：oe=of

提问时间：2021-02-17

答案

1 (1) ∵ab//cd
∴∠fbo=∠edo
∵ o是bd的中点
∴bo=do
∵∠fob=∠eod
∴△fob≌△eod
∴oe=of
（2）第二题真的找不出角a=角b 给个图吧
2 ∵ab//cd
∴∠bao=∠dco ∠abo=∠cdo
∵ab=cd
∴△abo≌△cdo
∴oa=oc
∵∠aoe=∠cof
∴△aoe≌△cof
∴oe=of