题目
函数z=x^2+y^2在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,2+根号3)的方向的方向导数为
答案是1+2根号3,求详解
答案是1+2根号3,求详解
提问时间:2021-02-17
答案
先求方向向量:(2,2+√3)-(1,2)=(1,√3)
化为单位向量:(1/2,√3/2)这就是cosα和cosβ
则方向导数为:
(dz/dx)cosα+(dz/dy)cosβ
=2x*(1/2)+2y*(√3/2) |(1,2)
=2*(1/2)+4*(√3/2)
=1+2√3
化为单位向量:(1/2,√3/2)这就是cosα和cosβ
则方向导数为:
(dz/dx)cosα+(dz/dy)cosβ
=2x*(1/2)+2y*(√3/2) |(1,2)
=2*(1/2)+4*(√3/2)
=1+2√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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