题目

现有一张边长等于a（a＞16）的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则阴影部分是 ___ （填写图形的形状）（如图），它的一边长是 ___ ．

提问时间：2021-02-17

答案

如图，作AB平行于小正方形的一边，延长小正方形的另一边与大正方形的一边交于B点，
∴△ABC为直角边长为8cm的等腰直角三角形，
∴AB=

2

AC=8

2

，
∴阴影正方形的边长=AB=8

2

cm．
故答案为：正方形，8

2

cm．

延长小正方形的一边交大正方形于一点，连接此点与距大正方形顶点8cm处的点，构造直角边长为8的等腰直角三角形，将小正方形的边长转化为等腰直角三角形的斜边长来求解即可．

本题考点：正方形的判定与性质．

考点点评：本题考查了正方形的性质与勾股定理的知识，题目同时也渗透了转化思想．