题目

若正四棱锥的侧棱与底面所成角为45度,则它的侧面与底面所成的二面角的正切值-----

提问时间：2021-02-17

答案

设底边边长为a
因为是正四棱锥,所以侧棱为a
∵侧棱与底面的角为45°
∴四棱锥的高为a/√2
因为是正棱锥,所以高在底面正方形的中心
∴过中心做底边的一个垂线,则垂线长度=1/2*a=a/2
∴二面角正切值=高/垂线=√2