题目

如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（　　）
A.

4

3

提问时间：2021-02-17

答案

过B作⊙O的直径BM，连接AM；
则有：∠MAB=∠CDB=90°，∠M=∠C；
∴∠MBA=∠CBD；
过O作OE⊥AB于E；
Rt△OEB中，BE=

1

2

AB=4，OB=5；
由勾股定理，得：OE=3；
∴tan∠MBA=

OE

BE

=

3

4

；
因此tan∠CBD=tan∠MBA=

3

4

，故选D．