题目
设函数f(x)=-
x |
1+丨x丨 |
提问时间:2021-02-17
答案
∵f(x)=-
,
∴f(-x)=−
=
=-f(x),
∴f(x)是一个奇函数,
x≥0时,f(x)=-
=
=-1+
,是减函数
∴f(x)在R上是减函数,
∵x∈[a,b]
∴值域是[f(b),f(a)],
即a=f(b),b=f(a)
∴a=-
,b=-
,
解得a=b=0,与已知条件a<b矛盾,
∴使M=N成立的实数对(a,b)不存在.
故选:A.
x |
1+丨x丨 |
∴f(-x)=−
−x |
1+|−x| |
x |
1+|x| |
∴f(x)是一个奇函数,
x≥0时,f(x)=-
x |
1+x |
−x−1+1 |
x+1 |
1 |
x+1 |
∴f(x)在R上是减函数,
∵x∈[a,b]
∴值域是[f(b),f(a)],
即a=f(b),b=f(a)
∴a=-
b |
1+|b| |
a |
1+|a| |
解得a=b=0,与已知条件a<b矛盾,
∴使M=N成立的实数对(a,b)不存在.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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