题目

设轮船A有两个发动机，轮船B有四个发动机，如果半数或半数以上的发动机没有故障，轮船就能够安全航行，现设每个发动机发生故障的概率P是t的函数：P=1-e^-λt（其中t为发动机启动后所经历的时间，λ为正常数）．每个发动机工作相互独立．
（1）分别求出轮船A，B安全航行的概率（用P表示）；
（2）根据时间t的变化，比较轮船A和轮船B哪一个更能安全航行？（除发动机发生故障外，不考虑其他因素）．

提问时间：2021-02-16

答案

（1）记轮船A，B安全航行为事件M、N，轮船A安全航行，即A的两个发动机中至少有一个正常工作，则其对立事件为A的两个发动机都不能正常工作，则P（M）=1-p2，轮船B安全航行，即B的四个发动机中至少有二个正常工作，其...