题目
证明：对任意整数a总存在正整数n,使得(10^n)-1是a的倍数
我算这道题的目的是想证明有理数与循环小数有一一对映的关系(有限小数补9),如果能给一个系统的方法来算这个n就谢了,但请不要用找循环节的方法?
我算这道题的目的是想证明有理数与循环小数有一一对映的关系(有限小数补9),如果能给一个系统的方法来算这个n就谢了,但请不要用找循环节的方法?
提问时间：2021-02-16
答案
由欧拉定理有,对于任意的x,x^(f(a)) - 1 = 0 (mod a)
所以只要n是a的欧拉函数的倍数,那么(10^n)-1是a的倍数
所以只要n是a的欧拉函数的倍数,那么(10^n)-1是a的倍数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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