曲线y=-4-x2（x≤0）的长度为 _ ． - 超级试练试题库

题目

曲线y=-

4-x2

（x≤0）的长度为 ___ ．

提问时间：2021-02-16

答案

∵y=-

4-x2

（x≤0），
∴y²=4-x²（x≤0，y≤0），
∴x²+y²=4．（x≤0，y≤0）
∴该曲线是以原点为圆心，2为半径的圆在第三象限的弧长．
∴弧长l=

×2π×2=π．
故答案为：π．

确定曲线是以原点为圆心，2为半径的圆在第三象限的弧长，即可得出结论．

本题考点：["曲线与方程"]

考点点评：本题考查曲线与方程，考查学生的计算能力，比较基础．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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