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题目
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=DC,AE∥DF,AE=DF.
求证:EC=FB.

提问时间:2021-02-16

答案
证明:∵AE∥DF,
∴∠EAC=∠FDB.
∵AB=DC,BC=BC,
∴AC=DB.
在△EAC和△FDB中
AE=DF
∠EAC=∠FDB
AC=BD

∴△EAC≌△FDB(SAS).
∴EC=FB.
因为AB=DC,AE∥DF,所以∠EAC=∠FDB,AC=DB.又因为AE=DF,故△EAC≌△FDB,则EC=FB.

全等三角形的判定与性质.

三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.

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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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