题目

sin a=(a-3)/(a+5) ,cos a=(4-2a)/(a+5),a∈（π/2,π）则实数a的值

提问时间：2021-02-16

答案

(sina)^2+(cosa)^2=1
(a-3)^2/(a+5)^2+(4-2a)^2/(a+5)^2=1
(a-3)^2+(4-2a)^2=(a+5)^2
a^2-6a+9+4a^2-16a+16=a^2+10a+25
4a^2-32a=0
a=0,a=8
a∈（π/2,π）
所以sina>0,cosa<0
则a=0不成立
所以a=8