题目

置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成θ=30度角,则每根支架中承受的压力大小为________N.
答案是3F*COS30°=mg.问什么三个支架合力加起来就是重力?力是矢量啊?

提问时间：2021-02-16

答案

原题是缺省条件的：三根支架的相临夹角全相等,即在水平面投影的夹角为120度.

有上术条件后,支架受力分解为水平与竖直两个方向的分力,根据受力平衡条件,在水平方向与竖直方向的合力均为0,由水平方向分力夹角为120度,可知水平方向3个分力的模相等.

由水平分力：|F1*Sin30°|=|F2*Sin30°|=|F3*Sin30°|可得3个支架的压力的模相等.

由此计算出F=mg/（3Cos30°）.

如果三根支架的相临夹角不相等,每个杆受力的大小是不一样的,如把其中两根合并到一块,则合并的杆受1/2,另一杆受1/2,所以就不可求了.