题目

如图，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB=h，灯柱的高OP=O′P′=l，两灯柱之间的距离OO′=m．

（1）若李华距灯柱OP的水平距离OA=a，求他影子AC的长；
（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？请说明理由；

提问时间：2021-02-16

答案

（1）由已知：AB∥OP，∴△ABC∽△OPC．∵ACOC＝ABOP，∵OP=l，AB=h，OA=a，∴ACa+AC＝hl，∴解得：AC＝ahl−h．（2）∵AB∥OP，∴△ABC∽△OPC，∴ABOP＝ACOC＝hl，即 ACOC−AC＝hl−h，即 ACOA＝hl−h．∴AC＝hl−...