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题目
1/1*3+2平方/3*5+3的平方/5*7+……+1004的平方/2007*2009
考察一般项:
an=n^2/(2n-1)(2n+1)
=n^2/(4n^2-1)
=(1/4)(4n^2-1+1)/(4n^2-1)
=(1/4)[1+1/(4n^2-1)]
=(1/4)+(1/4)*[1/(2n-1)(2n+1)]
=(1/4)+(1/8)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
对于本题,n=1004
1/1*3+2^2/3*5+3^2/5*7+……+1004^2/2007*2009
=1004*(1/4)+(1/8)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2005-1/2007+1/2007-1/2009)
=251+(1/8)(1-1/2009)
=251+251/2009
=251(1+1/2009)
=251*2010/2009
=504510/2009
为什么用1004*(1/4)+(1/8)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2005-1/2007+1/2007-1/2009)

提问时间:2021-02-16

答案
an=n^2/(2n-1)(2n+1)
每个加号前叫一项
当n=1是an=1/1*3
当n=2是an=2平方/3*5
当n=3是an=3的平方/5*7
……
以此类推
本题n从1取到1004
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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