题目

设a>0,且a≠1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,则不等式loga(x^2-5x+7)>0的解集为
为什么f(x)=a^lg(x^2-2x+3) 有最大值的前提是0

提问时间：2021-02-16

答案

答案是x在2~3之间,不能取到2或者3.至于为什么a大于0小于1,这很简单,我们可以看到想x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2,所以指数部分的取值范围是【2,无穷】,而题目要求f(x)有最大值的话,只有当底数小于1的时候才有可能取到最大值...