题目

为了限制汽车的速度，某些路段需要设置“减速墩”（路面上凸起的条状装置）．某平直路段相隔L=20m设立了两个减速墩，如图11所示．汽车通过每个减速墩时允许的最大速度为ν₀=2m/s，汽车加速时的最大加速度大小为a₁=3m/s²，减速时的最大加速度大小为a₂=6m/s²．，汽车长度为d=5m，设汽车过每个减速墩时均保持匀速行驶，减速墩宽度不计，求汽车通过这两个减速墩所需的最短时间．

提问时间：2021-02-16

答案

车匀速通过两个减速墩的时间t1＝

2d

v0

＝5s．
车先加速后减速通过两个减速墩之间的位移x=L-d=15m
设最大速度为v，则v2−v02＝2a1x1
v2−v02＝2a2x2
x=x1+x2＝

v2−v02

2a1

+

v2−v02

2a2

解得v=8m/s．
汽车通这一路段所需的最短时间t=t1+

v−v0

a1

+

v−v0

a2

＝8s．
答：汽车通过这两个减速墩所需的最短时间为8s．