题目
已知x,y,z是实数,且x+Y+z=m.x+y+z=m/2 .m大于等于0.求证 0≤x≤2m/3 0≤y≤2m/3 0≤z≤2m/3
提问时间:2021-02-15
答案
已知x+y+z=m,所以,x=(m-y-z).将x=(m-y-z)代入x+y+z=m/2,我们有(m-y-z)+y+z=m/2.化简后可得,2y+(2z-2m)y+m/2-2mz+2z=0.将上式看作关于y的二次方程,我们可以写出判别式:Δ=(2z-2m)-8(m/2-2mz+2z)=4(2m-3z)z.因为y为实数,我们要求Δ≥0.由此可得,4(2m-3z)z≥0,化简得到0≤z≤2m/3.同理,我们可以将y=m-x-z,z=m-x-y分别代入x+y+z=m/2,然后根据判别式Δ≥0,分别可得0≤x≤2m/3,0≤y≤2m/3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1求海水的深度?
- 2科学家应具备什么样的素质
- 3一个圆柱和一个圆锥的体积相等,它们的高的比是1:30,底面积的比是 _ .
- 4约分16-m的平方分之m的平方-4m x分之(x+2)的平方-(x-2)的平方
- 5改错题The village is in a river
- 6已知:如图,AD是△ABC的中线,求证:AB+AC>2AD.
- 7Of all the students in our class,Betty writes ___________.a.the most carefully b.more carefully
- 8我国高速公路网发展迅速,为了确保安全,高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h,假设前方车辆突然停止,后面司机从发现这一情况,便操作刹
- 9I have the one who I love but is not you
- 10工厂原有工人240人,男女人数之比是8:7,后来又招了一些女工,这样女工和男工的比是3:2,招了几名女工?
热门考点
- 1徐庶进曹营————一言不发这个歇后语讲的是什么故事?
- 2四分之三:五分之二化简比等于
- 3平行四边形的面积是96平方分米,E,F分别是这个平行四边形相邻两条边的中点.求阴影部分的面积.如题,
- 4I want to be a Beijing Opera actor.-------R____ 根据首字母填单词、谢谢了
- 5ln the bookshop ,a reader asked the shopkeeper __ Who Moved My Chese was an interesting book.
- 6两个德语句子的解释
- 7Let is go ___ the school to the supermarket across from it
- 8first&at first用法辨析与在语段中的区别
- 9设 f(x)是一个可微函数,且满足定积分x~0 (t-1)f(x-t)dt=0求f(x) f(x)=ce^x
- 10不等式4x-11