△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB−3|+(2sinA−3)2＝0，试确定△ABC的形状． - 超级试练试题库

题目

△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB−

|+(2sinA−

)2＝0，试确定△ABC的形状．

提问时间：2021-02-15

答案

∵|tanB−

|+(2sinA−

)2＝0，∴tanB=

，sinA=

，
∵∠A、∠B均为锐角，∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等边三角形．

先根据非负数的性质求出tanB、sinA的值，再根据，∠A、∠B均为锐角及特殊角的三角函数值、三角形内角和定理即可求出三角形各角的度数，进而判断出其形状．

本题考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：解答此题的关键是熟知以下知识：
（1）特殊角的三角函数值；
（2）非负数的性质；
（3）三角形内角和定理．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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