题目

已知线段AB=16,在直线AB上有C.D两点,且满足AC:CD:DB=1:2:5,M、N在直线A、B上AC=2AM,DB=5DN,求MN的长度
（提示：有四种情况哟!）

提问时间：2021-02-15

答案

由题意AC:CD:DB=1:2:5可知,A、C、D、B按顺序排列,且AC=2,CD=4,DB=10
由题意,M可位于AC之间或者A的外侧（即C的相反方向
N可以位于D的左侧及右侧
由此排列四种情况
M位于A点左侧,N位于D点左侧,MN=MA+AC+CD-ND=1/2×2+2+4-1/5×10=5
M位于A点左侧,N位于D点右侧,MN=MA+AC+CD+ND=1/2×2+2+4+1/5×10=9
M位于A点右侧,N位于D点左侧,MN=AC-MA+CD-ND=2-1/2×2+4-1/5×10=3
M位于A点右侧,N位于D点右侧,MN=MA+AC+CD+ND=2-1/2×2+4+1/5×10=7