题目
已知一个三角形的两条角平分线相等 求证这个三角形是等腰三角形
要让人看得懂
要让人看得懂
提问时间:2021-02-15
答案
假设三角形是△ABC,∠A为顶角,∠B和∠C的角平分线交于点D
因为BD,CD平分∠ABC,∠ACB
所以∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB
因为BD=CB
由“等边对等角”,∠DBC=∠DCB
又因为∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB
所以∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
“等角对等边”
AB=AC
所以“这个三角形是等腰三角形”得证
因为BD,CD平分∠ABC,∠ACB
所以∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB
因为BD=CB
由“等边对等角”,∠DBC=∠DCB
又因为∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB
所以∠ABD+∠DBC=∠ACD+∠DCB
即∠ABC=∠ACB
“等角对等边”
AB=AC
所以“这个三角形是等腰三角形”得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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