题目

设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n)
我想问为甚麽用x/lnx 求2次导就可以

提问时间：2021-02-15

答案

楼主知识点记岔了吧.
f(x)的导数为（即一阶导）f′(x).
f(x)的二阶导为f″(x).f(x)的二阶导为f′″(x).依次+1.（注：f(x)的零阶导数即它本身f（x））
∴求y^(n)只要y^(n-2)求两次导即可
∵y^(n-2)=x/lnx
∴﹙y^(n-2)﹚″
=(x/lnx )″
=((x/lnx )′)′
=（(lnx－1)/（lnx）²）′
=(（lnx）²∕x－2（lnx）²∕x)/（lnx）^4
=－（lnx）²/(x（lnx）^4)
= -1∕(x（lnx）²)