题目

如图甲所示,已知椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A为椭圆的左顶点
,B,C在椭圆上,若四边形OABC为平行四边形,且角OAB=45度,则椭圆的离心率为?

提问时间：2021-02-15

答案

因OABC是平行四边形,所以AB‖OC,则OC方程是 y=x 与椭圆方程联立,解得C点坐标为(ab/c ,ab/c) ,因BC‖AO,所以B,C 纵坐标相同,推出横坐标相反,即B(-ab/c,ab/c),根据∣AB∣=∣OC∣,由两点间距离公式,有等式 √[(- ab/c+a...