题目
An=n,Sn为完全平方数,求n
数列{An}的通项公式为An=n,Sn为数列的前n项和,若Sn为完全平方数,求n
思路也可以
数列{An}的通项公式为An=n,Sn为数列的前n项和,若Sn为完全平方数,求n
思路也可以
提问时间:2021-02-15
答案
Sn=n(n+1)/2=a^2,a是整数
n^2+n=2a^2
(n+1/2)^2-2a^2=1/4两边乘4
(2n+1)^2-8a^2=1
令b=2n+1
b^2-8a^2=1
这时佩尔方程
此处要求b是奇数
则最小解是b=3,a=1
所以通解是
b=[(3+√8)^m+(3-√8)^m]/2
a=[(3+√8)^m-(3-√8)^m]/2(√8)
其中m是整数
b=2n+1=[(3+√8)^m+(3-√8)^m]/2
所以n=[(3+√8)^m+(3-√8)^m-2]/4,m是整数
n^2+n=2a^2
(n+1/2)^2-2a^2=1/4两边乘4
(2n+1)^2-8a^2=1
令b=2n+1
b^2-8a^2=1
这时佩尔方程
此处要求b是奇数
则最小解是b=3,a=1
所以通解是
b=[(3+√8)^m+(3-√8)^m]/2
a=[(3+√8)^m-(3-√8)^m]/2(√8)
其中m是整数
b=2n+1=[(3+√8)^m+(3-√8)^m]/2
所以n=[(3+√8)^m+(3-√8)^m-2]/4,m是整数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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