题目
指数函数奇偶性问题
已知f(x)=[1/(2^x-1)+1/2]×x,判断此函数的奇偶性
已知f(x)=[1/(2^x-1)+1/2]×x,判断此函数的奇偶性
提问时间：2021-02-15
答案
1/(2^-x-1)=2^x/(1-2^x)
所以f(x)-f(-x)=x[1/(2^x-1)+1/2]+x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=x[1/(2^x-1)+2^x/(1-2^x)+1]
=x[1/(2^x-1)-2^x/(2^x-1)+1]
=x[/(2^x-1)-2^x/(2^x-1)+1]
=x*{(1-2^x+2^x-1)/(2^x-1)]
=0
f(x)=f(-x)
偶函数
所以f(x)-f(-x)=x[1/(2^x-1)+1/2]+x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=x[1/(2^x-1)+2^x/(1-2^x)+1]
=x[1/(2^x-1)-2^x/(2^x-1)+1]
=x[/(2^x-1)-2^x/(2^x-1)+1]
=x*{(1-2^x+2^x-1)/(2^x-1)]
=0
f(x)=f(-x)
偶函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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