题目
y=cosx(cosx+sinx)和y=cos2x-8cosx的值域
提问时间：2021-02-14
答案
(1) y=cos²x+sinxcosx
=(1+cos2x)/2+(sin2x)/2
=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
值域 [1/2-√2/2,1/2+√2/2]
(2)y=2cos²x-1-8cosx
=2(cosx-2)²-9
cosx=1时,y有最小值-7
cosx=-1时,y有最大值9
值域[-7,9]
=(1+cos2x)/2+(sin2x)/2
=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
值域 [1/2-√2/2,1/2+√2/2]
(2)y=2cos²x-1-8cosx
=2(cosx-2)²-9
cosx=1时,y有最小值-7
cosx=-1时,y有最大值9
值域[-7,9]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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