题目

如图所示，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是否一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）

提问时间：2021-02-14

答案

建筑物一样高．
证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，
∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，
∵AC∥A′C′，
∴∠ACB=∠A′C′B′，
在△ABC和△A′B′C′中，

∠ABC＝∠A′B′C′ BC＝B′C′ ∠ACB＝∠A′C′B′

，
∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）
∴AB=A′B′．
即建筑物一样高．

根据已知同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，即可得出BC=B′C′，在直角三角形中，可考虑AAS证明三角形全等，从而推出线段相等．

本题考点：平行投影．

考点点评：此题考查了全等三角形的应用以及平行投影的性质．在实际生活中，常常通过证明两个三角形得出线段相等．