题目
线性代数求解这个题!克拉默法则
求三次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,使得f(-1)=0,f(1)=4,f(2)=3,f(3)=16
求三次多项式f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3,使得f(-1)=0,f(1)=4,f(2)=3,f(3)=16
提问时间:2021-02-14
答案
根据题意得到如下方程式:
a0-a1+a2-a3=0
a0+a1+a2+a3=4
a0+2a1+4a2+8a3=3
a0+3a1+9a2+27a3=16
可得系数行列式
D= 1 -1 1 -1
1 1 1 1
1 2 4 8
1 3 9 27
可得D=48,所以D不等于0.
故可用Cramer法则:
D1=0 -1 1 -1
4 1 1 1
3 2 4 8
16 3 9 27
D2=1 0 1 -1
1 4 1 1
1 3 4 8
1 16 9 27
D3=1 -1 0 -1
1 1 4 1
1 2 3 8
1 3 16 27
D4=1 -1 1 0
1 1 1 4
1 2 4 3
1 3 9 16
a0=D1/D=336/48=7
a1=D2/D=-132/48=-11/4
a2=D3/D=-240/48=5
a3=D4/D=96/48=2
a0-a1+a2-a3=0
a0+a1+a2+a3=4
a0+2a1+4a2+8a3=3
a0+3a1+9a2+27a3=16
可得系数行列式
D= 1 -1 1 -1
1 1 1 1
1 2 4 8
1 3 9 27
可得D=48,所以D不等于0.
故可用Cramer法则:
D1=0 -1 1 -1
4 1 1 1
3 2 4 8
16 3 9 27
D2=1 0 1 -1
1 4 1 1
1 3 4 8
1 16 9 27
D3=1 -1 0 -1
1 1 4 1
1 2 3 8
1 3 16 27
D4=1 -1 1 0
1 1 1 4
1 2 4 3
1 3 9 16
a0=D1/D=336/48=7
a1=D2/D=-132/48=-11/4
a2=D3/D=-240/48=5
a3=D4/D=96/48=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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