题目
已知函数f(x)＝lnx,g(x)＝(1/2)ax^2＋bx,a≠0
若b=2,且函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调减区间,求a的取值范围.
若b=2,且函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调减区间,求a的取值范围.
提问时间：2021-02-14
答案
b=2 ∴g(x)=ax²/2+2x
∴h(x)=lnx-ax²/2-2x
∴h'(x)=1/x-ax-2=(1-ax²-2x)/x（x∈(0,∞）
∵存在单调递减区间
∴h'(x)-1
∴h(x)=lnx-ax²/2-2x
∴h'(x)=1/x-ax-2=(1-ax²-2x)/x（x∈(0,∞）
∵存在单调递减区间
∴h'(x)-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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