题目
已知函数f(x)=(x-k)X∧e 1.求f(x)的单调区间 2.求f(x)在区间【0,1】上的最小值
提问时间：2021-02-14
答案
（1）f′（x）=（x-k+1）ex,令f′（x）=0,得x=k-1；
所以f（x）在（-∞,k-1）上递减,在（k-1,+∞）上递增；
（2）当k-1≤0,即k≤1时,函数f（x）在区间[0,1]上递增,所以f（x）min=f（0）=-k；
当0＜k-1≤1,即1＜k≤2时,由（I）知,函数f（x）在区间[0,k-1]上递减,（k-1,1]上递增,所以f(x)min=f(k-1)=-ek-1；
当k-1＞1,即k＞2时,函数f（x）在区间[0,1]上递减,所以f（x）min=f（1）=（1-k）e．
所以f（x）在（-∞,k-1）上递减,在（k-1,+∞）上递增；
（2）当k-1≤0,即k≤1时,函数f（x）在区间[0,1]上递增,所以f（x）min=f（0）=-k；
当0＜k-1≤1,即1＜k≤2时,由（I）知,函数f（x）在区间[0,k-1]上递减,（k-1,1]上递增,所以f(x)min=f(k-1)=-ek-1；
当k-1＞1,即k＞2时,函数f（x）在区间[0,1]上递减,所以f（x）min=f（1）=（1-k）e．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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