题目

甲乙两地相距720m,两条小狗从甲乙两地同时跑出,他们每分钟分别跑90m、70m.它们的方式是：先相向跑1分钟,同时掉头背向跑2分钟,又同时掉头跑3分钟,再同时掉头背向跑3分钟,再掉头相向跑4分钟……这样直到相遇为止,从出发到相遇要几分钟?

提问时间：2021-02-14

答案

第一次相向跑一分钟后的路程是720-1×（70+90）=560km
第二次背向跑两分钟后的路程是560+2×（70+90）=880km
第三次背向跑三分钟后的路程是880-3×（70+90）=400km
第四次背向跑四分钟后的路程是400+4×（70+90）=1040km
第五次背向跑五分钟后的路程是1040-5×（70+90）=240km
第六次背向跑六分钟后的路程是240+6×(70+90)=1200km
第七次背向跑七分钟后的路程是1200-7×(70+90)=80km
第八次背向跑八分钟后的路程是80+8×(70+90)=1360km
因为第九次背向跑九分钟后的路程是1360-9×(70+90)=﹣80km
所以最后一次相遇路程是1360km相遇时间为1360÷（70+90）=8.5分
那么从出发到相遇要1+2+3+4+5+6+7+8+8.5=44.5分