题目

某数的立方等于它本身,这个数是多少?如果用a表示这个数,求下列式子 ：
（1）a+a的2次方+a的3次方······+a的2011
（2）a*a的2次方*a的3次方······*a的2011

提问时间：2021-02-13

答案

某数的立方等于它本身,这个数是 -1、0或1
（1）a+a的2次方+a的3次方······+a的2011
a=0时,是0
a= -1时,是：-1+1+（-1）+……+1+（-1） -1比1多一个
所以= -1
当a=1时,是1+1+1+……+1 共2011个1
=2011
（2）a*a的2次方*a的3次方······*a的2011
a=0时,是0
a= -1时,是：（-1）的（1+2+3+……+2011）次方 1+2+3+……+2011的和是个偶数
所以= 1
当a=1时,是1的（1+2+3+……+2011）次方
=1