题目

如图所示,在直角坐标系中A(0,1)B(2.0)C(2,1.5) (1)求△ABC的面积.（2）如果在第二象限内有一点P(a,1/2)
试用含a的式子表示四边形ABOP的面积
（3）在（2）的条件下,是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与 △ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

提问时间：2021-02-13

答案

1、△ABC的面积 S=1.5*2/2=1.5
2、四边形ABOP的面积=△AOB的面积+△AOP的面积=2*1/2+1*(-a)/2=1-a/2
3、假设存在,则1.5=1-a/2,得 a=-1. 故存在点P,坐标为（-1,1/2)