题目

问下几道关于三角函数和向量的高一的数学题,急,今天晚上就要,
1.设向量a与b的夹角为θ.且a=（3,3）,b-a=（-1,1） ,则cosθ=?
2.cos320°*cos340°+sin140°*sin200°=?
3.函数y=sinx+cos2x的值域是?
4.已知向量a=(-1,2),b=(3,4),则|a|^2-ab=?

提问时间：2021-02-13

答案

1.设向量a与b的夹角为θ.且a=（3,3）,b-a=（-1,1） ,b=a+(-1,1) =(2,4)
则cosθ=a*b/|a|*|b|=18/[3根号2*2根号5]=3根号10/10
2.cos320°*cos340°+sin140°*sin200°=cos40°cos20°-sin40°sin20°=cos60°=1/2
3.函数y=sinx+cos2x=-2sin^2x+sinx+1=-2(sinx-1/4)^2+9/8 sinx=-1 ymin=-2 sinx=1/4 ymax=9/8
函数y=sinx+cos2x的值域是[-2,9/8]
4向量a=(-1,2),b=(3,4),则|a|^2-ab=5-(-3+8)=0