题目

（1）对于n维向量组A:a(1),a(2),a(3).a(m),线性相关的定义是什么?有哪些判别相关不相关的方法
举出两种
（2）有关向量组A：a1,a2,·····am的极大线性无关组是如何定义的?它有什么意义?
（3）具体判别下列向量组是否线性相关?
a1=（-1 3 1）T,a2=(2 1 0)T,a3=(1 4 1)T.(T的位置是在平方那个地方表示不出来就这样打了)

提问时间：2021-02-13

答案

(1) 定义: 若存在一组不全为0的数使得 k1a1+...+ksas=0, 则称向量组a1,...,as线性相关
判别方法:
a1,...,as线性相关的充要条件是齐次线性方程组(a1,...,as)X=0有非零解.
a1,...,as线性相关的充要条件是 r(a1,...,as)