题目

若x属于（e^(-1),1),a=Inx,b=2Inx,c=(Inx)^3,则a,b,c的大小关系是
怎么做?

提问时间：2021-02-13

答案

lnx在(e^(-1),1)上为负值,而b的绝对值大于a,故a>b,
在比较a和c的关系
a-c=lnx-lnx^3=lnx（1-lnx^2）
lnx小于零,只需比较1和lnx^2的大小,1=lne=lne^2
则1-lnx^2=lne^2-lnx^2=(lne-lnx)(lne+lnx)x在题目范围内此式大于零,故a-c小于零,aa>b