小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车，若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同， - 超级试练试题库

题目

小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车，若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求汽车发车时间的间隔是多少分钟？

提问时间：2021-02-13

答案

设汽车每小时x千米．由题意得：
（x-4）×

=（x+4）×

，
（x+4）×7=（x-4）×9，
解得：x=32，
则发车分钟数：（32-4）×

÷32÷60=7

（分钟）．
答：汽车发车时间的间隔是7

分钟．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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