题目

如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，且对角线AC⊥BD，OE⊥BC于E，求证：OE=

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提问时间：2021-02-13

答案

证明：连接CO并延长交⊙O于P，连接BP、AP，∵CP是直径，∴∠PBC=∠PAC=90°，∵OE⊥BC，OE过圆心O，∴BE=CE，∵PO=OC，∴OE=12BP，∵∠PAC=90°，∴PA⊥AC，∵BD⊥AC，∴PA∥BD，∴弧BP=弧AD（平行弦所夹的弧相等）...