题目

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的离心率为根号2/2,其左右焦点分别为F1,F2,点P是坐标平面内一点,
且|OP|=根号7/2,向量PF1·向量PF2=3/4（O为坐标原点）.
（1）求椭圆C的方程

提问时间：2021-02-13

答案

e² = 1/2 = c²/a²a² = 2c²P(p,q),p²/a² + q²/b² = 1 (i)p² + q² = 7/4 (ii)F1(-c,0),F2(c,0)向量PF1 = (-c-p,-q),向量PF2 = (c-p,-q)向量PF1·向量PF2 = p&...