题目
1.
y=1/(x2+2x)求值域
2.
y=6-cos²x-4sinx求值域
3.
y=(1-x)/(2x+5)求值域
4.
y=3x/(x²+4)求值域
y=1/(x2+2x)求值域
2.
y=6-cos²x-4sinx求值域
3.
y=(1-x)/(2x+5)求值域
4.
y=3x/(x²+4)求值域
提问时间:2021-02-13
答案
1.
y=1/(x2+2x)
x²+2x
=x²+2x+1-1
=(x+1)²-1>=-1
令a=(x+1)²-1
y=1/a
若-1<=a<0
则y=1/a<-1
若a>0
则y=1/a>0
所以值域(-∞,-1]∪(0,+∞)
2.
y=6-cos²x-4sinx
=6-(1-sin²x)-4sinx
=sin²x-4sinx+5
=(sinx-2)²+1
对称轴sinx=2,开口向上
因为-1<=sinx<=1
则定义域在对称轴左边
所以是减函数
sinx=-1,y=10
sinx=1,y=2
值域[2,10]
3.
y=(1-x)/(2x+5)
=-(x-1)/(2x+5)
=-(x+2.5-3.5)/[2(x+2.5)]
=-{(x+2.5)/[2(x+2.5)]-3.5/[2(x+2.5)]}
=-1/2+3.5/(2x+5)
3.5/(2x+5)≠0
所以-1/2+3.5/(2x+5)≠-1/2
所以值域(-∞,-1/2)∪(-1/2,+∞)
4.
y=3x/(x²+4)
yx²+4y=3x
yx²-3x+4y=0
x是实数,所以方程有解
所以判别式大于等于0
9-16y²>=0
y²<=9/16
-3/4<=y<=3/4
值域[-3/4,3/4]
y=1/(x2+2x)
x²+2x
=x²+2x+1-1
=(x+1)²-1>=-1
令a=(x+1)²-1
y=1/a
若-1<=a<0
则y=1/a<-1
若a>0
则y=1/a>0
所以值域(-∞,-1]∪(0,+∞)
2.
y=6-cos²x-4sinx
=6-(1-sin²x)-4sinx
=sin²x-4sinx+5
=(sinx-2)²+1
对称轴sinx=2,开口向上
因为-1<=sinx<=1
则定义域在对称轴左边
所以是减函数
sinx=-1,y=10
sinx=1,y=2
值域[2,10]
3.
y=(1-x)/(2x+5)
=-(x-1)/(2x+5)
=-(x+2.5-3.5)/[2(x+2.5)]
=-{(x+2.5)/[2(x+2.5)]-3.5/[2(x+2.5)]}
=-1/2+3.5/(2x+5)
3.5/(2x+5)≠0
所以-1/2+3.5/(2x+5)≠-1/2
所以值域(-∞,-1/2)∪(-1/2,+∞)
4.
y=3x/(x²+4)
yx²+4y=3x
yx²-3x+4y=0
x是实数,所以方程有解
所以判别式大于等于0
9-16y²>=0
y²<=9/16
-3/4<=y<=3/4
值域[-3/4,3/4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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