题目

在矩形ABCD中,E、F分别在对角线AC、BD上,且AE=DF,求证：四边形EBCF是等腰梯形.
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直CD,BG垂直CD,证明PE+PF=BG

提问时间：2021-02-13

答案

证明：因为ABCD为矩形,所以AC=BD,设AC与BD相交于O,因为AE=DF,所以OE=OF,且OB=OC.所以∠OEF=∠OFE,∠OBC=∠OCB,又因为∠EOF=∠BOC,所以∠EFO=∠OBC,所以EF‖BC.又因为∠EOB=∠FOC,所以△EBO≌△FCO(SAS),所以BE=FC.所...