题目
求∫ x^2*a^xdx的详细解答过程
提问时间：2021-02-13
答案
∫x²a^x dx
= ∫x² d(a^x/lna),第一次分部积分法第一步
= (x²a^x/lna) - (1/lna)∫a^x d(x²),第一次分部积分法第二步
= ..- (2/lna)∫xa^x dx
= ..- (2/lna)∫x d(a^x/lna),第二次分部积分法第一步
= ..- (2/lna)(xa^x)/(lna) + [2/(lna)²]∫a^x dx,第二次分部积分法第二步
= ..- (2xa^x)/(lna)² + 2/(lna)² * a^x/(lna) + C
= (x²a^x/lna) - (2xa^x)/(lna)² + (2a^x)/(lna)³ + C
= ∫x² d(a^x/lna),第一次分部积分法第一步
= (x²a^x/lna) - (1/lna)∫a^x d(x²),第一次分部积分法第二步
= ..- (2/lna)∫xa^x dx
= ..- (2/lna)∫x d(a^x/lna),第二次分部积分法第一步
= ..- (2/lna)(xa^x)/(lna) + [2/(lna)²]∫a^x dx,第二次分部积分法第二步
= ..- (2xa^x)/(lna)² + 2/(lna)² * a^x/(lna) + C
= (x²a^x/lna) - (2xa^x)/(lna)² + (2a^x)/(lna)³ + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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