题目
在△abc中,角acb=90,bc的中垂线ef交bc于d,交ab于e,且,cf=be,求证四边形becf是
当角A满足什么时,菱形BECF是正方形
当角A满足什么时,菱形BECF是正方形
提问时间:2021-02-13
答案
由中垂线ef可知三角形bed与三角形ced全等,推出∠bed=∠ced,bd=dc,be=ce;
同理由三角形bfd与三角形cfd全等,推出bf=cf;
又由cf=be,得be=ce=cf=bf,所以四边形becf是菱形.
因为直角三角形中角acb=90度,而ef垂直于bc,所以ef‖ac,得出∠a=∠bed;
又因∠bed=∠ced,当菱形becf是正方形时,∠bed=∠ced=45度,即∠a=45度;
所以证得而当角A为45度时,菱形becf是正方形.
同理由三角形bfd与三角形cfd全等,推出bf=cf;
又由cf=be,得be=ce=cf=bf,所以四边形becf是菱形.
因为直角三角形中角acb=90度,而ef垂直于bc,所以ef‖ac,得出∠a=∠bed;
又因∠bed=∠ced,当菱形becf是正方形时,∠bed=∠ced=45度,即∠a=45度;
所以证得而当角A为45度时,菱形becf是正方形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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