题目
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )
A. BC=AC
B. CF⊥BF
C. BD=DF
D. AC=BF
A. BC=AC
B. CF⊥BF
C. BD=DF
D. AC=BF
提问时间:2021-02-13
答案
∵EF垂直平分BC,
∴BE=EC,BF=CF,
∵BF=BE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形;
当BC=AC时,
∵∠ACB=90°,
则∠A=45°时,菱形BECF是正方形.
∵∠A=45°,∠ACB=90°,
∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形.
故选项A正确,但不符合题意;
当CF⊥BF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故选项B正确,但不符合题意;
当BD=DF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故选项C正确,但不符合题意;
当AC=BF时,无法得出菱形BECF是正方形,故选项D错误,符合题意.
故选:D.
∴BE=EC,BF=CF,
∵BF=BE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形;
当BC=AC时,
∵∠ACB=90°,
则∠A=45°时,菱形BECF是正方形.
∵∠A=45°,∠ACB=90°,
∴∠EBC=45°
∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°
∴菱形BECF是正方形.
故选项A正确,但不符合题意;
当CF⊥BF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故选项B正确,但不符合题意;
当BD=DF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故选项C正确,但不符合题意;
当AC=BF时,无法得出菱形BECF是正方形,故选项D错误,符合题意.
故选:D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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