题目

四个人拿苹果 这个概率怎么计算?请详细计算方法
假设很多人到一个筐里拿苹果.筐里有500个苹果现在.采用抽签的方式,有四种签.第一个,是从筐里拿走10个苹果 第二个,是从筐里拿走20个苹果 第三个,是从筐里拿走30个苹果.第四个是,放在筐里10个苹果（注意是得不到苹果,同时还要往筐里放10个苹果） 假设有100个人来抽签了每人抽一次,请问这四个签的数量应该如果分部 才能保证100人每人抽一次签后.最后筐里的苹果还是500呢?

提问时间：2021-02-12

答案

首先要设定这个游戏只能秋后算账,即抽签后不能立即兑现,要等100人抽完签后再兑现,否则中途会出现拿出的多放入的少,筐里没有了苹果,不得不中断游戏的情况.
设四种签分别为A,B,C,D,(各为拿走10,20,30,放入10）.
由于四种签都得有,不能缺少任一种,先让ABC各有1只,为了保证筐里苹果数量不变,D就应该有6只,（6*10=10+20+30）.这样就有3*1+6=9 只了,再增加B1只,D2只,（20=2*10）,签数共12只了,以后就每增加1只A就增加1只D,或每增加2只B就增加4只D,或每增加1只C就增加3只D,一直凑齐100只签.
现在我们在上述12只签里再增加4只A和4只D,凑成20只,即A5,B2,C1,D12,(苹果数是不变的：5*10+2*20+1*30=12*10）,再将此数乘以5,变为100只,即 A 25只,B 10只,C 5只,D 60只.
这只是方案之一,还可以有多种方案.