题目
已知函数f(x)=(a-b)2x3—(a2-b2)x2+(a-b)x—(a+b)2.当a,b满足什么条件时,f(x)是奇函数或偶函数
在式子中,2或3代表平方或立方
在式子中,2或3代表平方或立方
提问时间:2021-02-12
答案
f(x)=(a-b)²x³-(a²-b²)x²+(a-b)x-(a+b)²
f(-x)=-(a-b)²x³-(a²-b²)x²-(a-b)x-(a+b)²
当f(x)为奇函数时f(x)+f(-x)=0
即-2(a²-b²)x²-2(a+b)²=0,得a=-b
当f(x)为偶函数时f(x)-f(-x)=0
即2(a-b)²x³+2(a-b)x=0,得a=b
f(-x)=-(a-b)²x³-(a²-b²)x²-(a-b)x-(a+b)²
当f(x)为奇函数时f(x)+f(-x)=0
即-2(a²-b²)x²-2(a+b)²=0,得a=-b
当f(x)为偶函数时f(x)-f(-x)=0
即2(a-b)²x³+2(a-b)x=0,得a=b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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