过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的一条直线和此抛物线相交，设两个交点的坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2）求证：（1）y1y2=-p2 （2）x1x2=p24． - 超级试练试题库

题目

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的一条直线和此抛物线相交，设两个交点的坐标分别为A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）求证：
（1）y₁y₂=-p²
（2）x₁x₂=

提问时间：2021-02-12

答案

证明：（1）设直线方程为x=my+

，代入y²=2px，可得y²-2mpy+p²=0，
∴y₁y₂=-p²
（2）x₁•x₂=

y12

•

y22

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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