题目

如图所示正方形abcd.efgh的边长都是1,点e恰好是对角线ac,bd的交点,求两个正方形重叠部分的面积

提问时间：2021-02-12

答案

重叠部分面积是正方形面积的1/4.
理由如下：
设EF与BC交于M,EH与CD交于N,
过E作EP⊥BC交BC于P,
过E作PQ⊥CD交CD于Q,
∵EO=EQ,∠PEM=∠QEN,
∴△PEM≌△QEN（A,S,A）,
∴S△PEM=S△QEN.
∴S重=S正方形EPCQ=1/4.