题目
求loga^b+logb^a的值
已知a,b是方程(log2^x)^2-log2^x^2-2=0的两个根,求loga^b+logb^a的值.
--------------
我知道是通过两根之和和两根之积来做.
能算出a+b和a*b的答案.
请问多了log是怎么做出答案的?
已知a,b是方程(log2^x)^2-log2^x^2-2=0的两个根,求loga^b+logb^a的值.
--------------
我知道是通过两根之和和两根之积来做.
能算出a+b和a*b的答案.
请问多了log是怎么做出答案的?
提问时间:2021-02-12
答案
由已知得:
log2^a+log2^b=2--------------1
log2^a*log2^b=-2-------------2
那么 由1得:
lga/lg2 + lgb/lg2=2
(lga+lgb)=2lg2
由2得:
(lga/lg2)*(lgb/lg2)=-2
lga *lgb=-2(lg2)^2
因此 loga^b+logb^a
= lga/lgb + lgb/lga
= [(lga)^2+(lgb)^2]/(lga *lgb)
= [(lga+lgb)^2-2lga*lgb]/(lga*lgb)
= (lga+lgb)^2/(lga*lgb) - 2
= (2lg2)^2/[-2(lg2)^2] - 2
= -2-2
=-4
应该很详细了,能看懂么
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1在平直的公路上,一小轿车以3方的加速度从静止开始加速,恰好有一自行车以6的速度从旁边经过同向行驶.1)
- 2求英语作文.谈谈你对经典的看法.
- 3求解线性方程组:2X1+3X3=1 x1-X2+2x3=1 X1-3X2+4X3=2
- 4要比较九分之十和十一分之十二的大小,你能用哪些方法?急
- 5怎样才能够记住一些比较难的英语单词,记单词有诀窍吗?
- 6急求《水浒传》中108将的姓名及绰号~
- 7一个不带盖的玻璃鱼缸,容积是48升,鱼缸的长是6分米,宽是2分米.做这个鱼缸准备80平方分米的玻璃够不够
- 8乡愁诗中多次运用了叠用词,这样写的好处是什么
- 9氯化钾在10摄氏度时的溶解度为30g,现有500g20%的氯化钾溶液,若使它在10摄氏度时析出10g氯化钾晶体(不含结晶水 ,则,需蒸发的水为多少g
- 10已知三角形ABC的面积为3,且满足0《向量AB乘向量AC《6.设向量AB和向量AC的夹角为θ.求θ的取值范围.
热门考点
- 1f(x)=sinx-根号三倍cosx的最小值
- 2一个多项式加上5a的平方加上3a减去2得2-3a的平方加上4a,则这个多项式是什么?
- 3已知函数f(x)=log(a)(x^2-ax+5),(a>0,且a≠0).
- 4什么天下 指目中无人 或傲视天下那成语是什么?
- 5在平移和旋转过程中,得到的图形与原来图形的( )和( )都相同
- 6125÷8的简便计算
- 7在一条等产量曲线上有A、B、C、D四点,每一点的 边际替代率分别为2、3/4,1/2,2/5.
- 8矩形条形基础截面尺寸300*500MM,挖土1000MM,放坡系数0.3不考虑垫层,工作面宽200MM,条基基槽15M,计算挖方土体积,回填土体积
- 9帮忙翻译这句 Why do you think you would do well at this job?
- 1048*(四分之一加六分之一减三分之一)用简便方法怎么做?急今天