题目

怎样求圆锥曲线的离心率
已知m是2,8的等比中项,则圆锥曲X^2+y^2/m=1的离心率
我的解是
算出m=土4
当m=-4时
x^2-y^2/4=1
e = c/a=√5
当m=4时
x^2+y^2/4=1
e = c/a=___?___
我算出的c居然是负数
我算出的c居然是负数

提问时间：2021-02-12

答案

当m=+4时,方程为y²/4+x²=1.
你不要形成思维定式,这时候的椭圆焦点在y轴上.如果你把焦点当成在x轴上,那就出所谓的 负离心率了.此时a=2,b=1,c=√3,所以e=c/a=√3/2.
你前面的过程是对的.